检验功效函数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第582页（378字）

一译“检验的势函数”。

假设检验术语。在假设检验中确定统计判断犯错误概率的函数表达式。

具体公式为β(θ)=P_θ(V)，θ∈。这里是参数θ的可能取值空间，它由两个子空间与组成，即=∪且∩=Φ(空集)。

这里子空间是H₀界定的子空间(当θ=θ₀时，实为单点集｛θ₀｝)，是对立假设H₁界定的子空间。β(θ)=P_θ(V)是检验V的功效函数，而当参数取中任意一点θ时的值β(θ)称为检验V在该点的功效，所以β(θ)是依赖θ在中所取的值是什么，即β(θ)是θ的函数。

由功效函数的定义可看到：(1)对任意θ∈，β(θ)是否定H₀的概率，而1－β(θ)则是接受H₀的概率；(2)当θ∈时，β(θ)是第一类错误的概率；(3)当θ∈时，β(θ)是否定不真实的零假设H₀的概率，1－β(θ)则是第二类错误的概率。参见“检验功效”。